martes, 24 de septiembre de 2013

LA SOCIEDAD LINNEANA ESTUDIA SACAR A LOS CATALANES DEL GÉNERO Homo.

Después de las recientes declaraciones de algunos representantes de las altas instancias de la UE, en el sentido de que Cataluña quedaría fuera de la UE en el caso de lograr la independencia, y del Ministro Margallo, en el sentido de que Cataluña quedaría fuera de la ONU en el caso de lograr la independencia, un portavoz de la ESA (Agencia Espacial Europea) ha declarado a la cadena Intereconomía que Cataluña quedaría automáticamente fuera del globo terráqueo si se declarase independiente. Según declaró a la cadena el profesor Serafín Demés, "los fragmentos de roca que hace 4.500 millones de años dieron lugar por acreción a la placa tectónica donde se asienta la península, son propiedad legítima del Estado Español, cuya constitución ya estaba planeada antes incluso del Big Bang, como demuestran la radiación de fondo del universo, detectada reveladoramente en la misma frecuencia en que emite la COPE”.

Recreación en falso color del impacto del meteorito anti-secesionista


Así mismo, según fuentes consultadas por 13Tv, que prefirieron guardar el anonimato, la ESA está estudiando proponer a la NASA el desvío de uno de los meteoritos que pasan con cierta frecuencia cerca de la Tierra, de forma que impactase sobre el noreste de la península ibérica y expulsara al territorio que ahora ocupa Cataluña fuera del planeta, de la órbita de Neptuno y de la heliosfera si se tercia. “Con los datos que está enviando la voyager, se van a enterar de lo que es pasar frío... no creo que tengan tanta población como para hacer una cadena humana y volver a la órbita”, se ha apresurado a opinar un portavoz del Ministerio del Interior Apañó. En Aragón, se está estudiando declarar los Monegros como espacio costero urbanizable.

Estas declaraciones están en la línea de los rumores crecientes en el sentido de que, si los catalanes se declarasen independientes, en el próximo congreso de taxonomía a celebrar en Umea, se propondría excluirlos del género homo. “Alguien que devora pan mojado, celebra sus fiestas haciendo torres a base de pisarse unos a otros, y que baila como si se estuviera despidiendo al final de un campamento de verano, es imposible que descienda del mismo Ardipithecus que la viril raza hispana”, ha declarado al diario La Razón el Dr. Armando Guisopo, antropólogo de gran prestigio en su universidad a la hora de comer.


Por último, según una información de la agencia EFE, si Cataluña se declarase independiente, en la próxima edición del Quijote se propondría eliminar el capítulo referente a la visita a Barcelona. Parece ser que la iniciativa está promovida por un influyente grupo de intelectuales españoles, unidos por la característica común de no haber conseguido vender un libro en los últimos 10 años... bueno, excepto a familiares, amigos y alumnos (de obligada lectura en su curso).

lunes, 7 de noviembre de 2011

LA CONCA D’ODENA: BREVE APUNTE HISTÓRICO-GEOGRÁFICO, POR UN PROFANO


Igualada desde el aire. Lástima lo torpes que son algunos niños
aguantando la cuerdecita del globito.


Bueno, hoy hablaré un poco de mi tierra de adopción.

Nací en Barcelona, me crié en l’Hospitalet de Llobregat pero desde hace algo más de 12 años vivo en la Conca d’Odena, en concreto 5 años en Igualada y 7 en Vilanova del Camí. Cuando la gente oye la palabra Vilanova inmediatamente piensa en la Geltrú, no en el Camí (incluso San Google), así que siempre me veo en la necesidad de puntualizar rápidamente que no tenemos puerto… al menos por ahora: dicen que si el hielo de los polos se derritiese el nivel del mar subiría hasta los 300 m, que es más o menos a la altura a la que se encuentra el jardín de mi casa, siempre respecto al nivel del mar en Alicante, por supuesto. Durante un tiempo, vistas las profecías apocalípticas del cambio climático, me planteé cambiar el cerezo por un amarre, pero por ahora tengo aparcado el proyecto porque no tengo muy claro que de jubilado quiera parecerme a Chanquete.

Según me contaron una vez, las Vilanovas reciben ese nombre precisamente por eso, por ser villas nuevas que se fundaron en algún momento y por algún motivo mejor que el “¡Miiiiira que sitio más chulo para pasar la noche”. El motivo en este caso cuentan que fue el no quitar ojo a los igualadinos, que en aquella época (s. XII-XIII) suponían un mal ejemplo para el poder feudal, ya que no rendían pleitesía a ninguno de los señores de la zona: los Montbui, Claramunt y Ódena. Así, los Claramunt plantificaron una casa fortificada junto a la palanca que cruzaba el río Anoia y, mientras acribillaban a impuestos a los igualadinos que cruzaban el rio para ir al campo o a comerciar, no les quitaban el ojo por si acaso. Lo “del Camí”, amén de distinguirlo de “la Geltrú”, hace referencia al Camino Real que unía Barcelona con Castilla, pasando por Lleida, Zaragoza y por esa franja de Aragón donde te dicen en catalán que no hablan catalán.


Estampa típica de una calle de Igualada a principios del s. XX,
donde puede constatarse la despreocupación con que los
lugareños sobrellevaban su pasado convulso.


Igualada es la capital de la comarca pero también es el término municipal más pequeño, ya que ocupa una superficie de 8 km2, aunque sus habitantes, para compensar, viven como si tuviera 800, ya que pasan la mayor parte de su vida dentro del coche hasta el punto de sufrir espasmos y convulsiones cada vez que se alejan de él más de 50 m. Según algunas fuentes consultadas, Igualada tiene el paseo peatonal en línea recta más largo de España, de 1,5 km según la Wiki y 1.200 m según el cuentakilómetros de mi Meriva, pero si explicas que lo has recorrido a pie teniendo coche, los lugareños te miran más o menos como los balleneros miraron a Shackleton al verle aparecer en la Isla San Pedro tras el fracaso de la expedición Endurance. Situada en un antiguo cruce de caminos y rodeada de señores feudales, aguantó sin caer en manos de ninguno gracias a conseguir ponerse bajo la protección del rey al ser declarada calle de Barcelona en 1381… sí, sí, sí… como lo oyen, Igualada es una calle de Barcelona lo mismo que Sepúlveda o Petritxol. Parece que en la edad media eran un poco “rarillos”, así que no hay que extrañarse de que se extinguieran dando paso al renacimiento, esa época que en Italia se caracterizó por una insistente afición a pintar cuadros de mujeres que parecen anunciar gel de baño, y que en España llegó un poco más tarde, al encontrarse nuestros antepasados muy atareados masacrando a los más cultos de la península (los árabes) y expulsando a los más ricos (los judíos), teniendo buen cuidado de aligerarles antes el equipaje aprovechando que Suiza aun no se había inventado… y así nos va.

Bueno, en otro momento os explico la época barroca vilanovina y la lista de alcaldes desde la transición, que es muy corta.

viernes, 24 de junio de 2011

... Y POR SI ALGUIEN PENSABA QUE UNO SE INDIGNA SIN MOTIVO...

El figura que dirigirá el BCE, tope feliz al conocer el próximo chollo.

Bueno, pues la noticia la he visto hoy en el telenoticias. Por si alguien pensaba que nuestros políticos no deben favores a nadie, o que sólo miran para otro lado en nuestro país, aquí lo tenéis: el nuevo gobernador del Banco Central Europeo (BCE) a partir de noviembre será.. tachin, tachiiiiiiiiiiin!... Mario Draghi, gobernador del Banco de Italia desde el 2006.


- ¿... y qué? -preguntará alguien.

Reconozco que el único Mario que me suena es el de los juegos de la Nintendo de mi hijo, y que hasta hoy para mi Mario Draghi era conocidísimo en su casa a la hora de comer... pero se ve que no, que es conocido en otro sitio.

- ¿... y donde?

Pues nada más y nada menos que en Goldman Sachs... si, si... el mismo Goldman Sachs del que hablaba en mi anterior post... el que recomienda las inversiones contra España y provoca que nos suban los refrescos. Aunque no se les conoce sólo por eso:

"Entre 2002 y 2006 (Mario Draghi) fue vicepresidente para Europa de Goldman Sachs, el banco de inversión que ayudó a Grecia a maquillar sus cifras de déficit y deuda" (elcorreo.com, edición Vizcaya del 24/06/2011)

¡Ojo! que además "es el presidente del Consejo de Estabilidad Financiera, el órgano al que el G-20 ha encargado la elaboración de un nuevo marco financiero para evitar futuras crisis". ¿Se acuerdan de aquello de dar el extintor al pirómano?

- ¿... y los que lo han elegido no lo saben? -continua preguntándose alguno.

Los que lo han elegido, los jefes de Estado y de Gobierno de la UE, están muy preocupados, pero por algunos detalles que ellos consideran más importantes que el currículum del muchacho:

Sarkozy estaba preocupado porque la elección implica que habrá dos italianos en la directiva del BCE, y por eso ha pedido a Silvio Berlusconi que el otro italiano, Lorenzo Bini Smaghi, deje el cargo... algo a lo que Berlusconi ha accedido, pero con lo que el tal Lorenzo no parece estar muy de acuerdo... y Angela Merkel está muy preocupada porque "es italiano" (sic), e Italia es uno de los países más inflacionistas y eso queda mal ante sus teutones votantes.

En resumen, para una buena parte de nuestros líderes europeos es más preocupante ser italiano que haber sido vicepresidente de una compañía durante la época en que ésta se dedicaba a actividades fraudulentas.

- ¿... y el resto que opina?

Lo que diga la rubia.

¿El que pregunta tanto se ha enterado ya?

miércoles, 22 de junio de 2011

INDIGNABLES INDIGNADOS

Larga es la sombra de Don Dinero

Porque sólo se indigna quien tiene capacidad para hacerlo. Como en cualquier enfermedad, hay personas susceptibles de padecerla, con mayor o menor gravedad, y personas totalmente inmunes a que les suba la temperatura, en muchos casos de forma hereditaria.

Últimamente, cada día que abro el diario para dar una ojeada al mundo en que vivo encuentro alguna cosa nueva por la que sentirme indignado.

Me resulta especialmente indigno e indignante que un organismo como el FMI, dirigido por sujetos que hicieron fortuna y agosto a expensas de inversiones especulativas, desregularizaciones financieras y las burbujas de turno, pida valentía a un gobierno para emprender reformas impopulares, cuando ellos mismos son manifiestamente cobardes para reconocer su responsabilidad en la crisis y, aun mucho peor, cobardes para volver a poner normas en un mercado financiero global que ellos mismos crearon y convirtieron en el salvaje oeste, para luego auto imponerse la estrellita de “sheriff más duro al oeste del Danubio”. Su actitud me resulta tan deleznable como la de aquellos demócratas que promulgan su incuestionable condición a los cuatro vientos, mientras dejan pudrirse en fosas comunes a quienes dieron su vida por defender su amada democracia de miting barato. Unos y otros tendrán la sartén por el mango, pero carecen de la más mínima fuerza moral.

Me parece totalmente indigno que los bancos centrales, tanto el BCE como el de cada país miembro de la UE,… esos mismos que aplauden al FMI por sus sabios consejos,… esos mismos que parecen terriblemente preocupados por la deuda externa,… pues eso, que sean ellos los que presten dinero a entidades financieras a un interés del 1% para que usen ese mismo dinero en comprar deuda de un país a un interés superior al 5%, en lugar de dedicarlo a conceder créditos a innovadores y emprendedores, que son los que siempre han creado empleo y riqueza duradera,... y encima que presionen para que siga subiendo la deuda… y encima exijan recortes sociales para paliar los efectos de un sobreendeudamiento que ellos mismos están financiando.


Hijos de directivos de entidades financieras españolas
en un campamento juvenil en Sant Giu de Marfallonga. Como puede
verse, ya apuntaban maneras.

Me parece de un cinismo que raya lo patológico vendernos que los bancos juegan un papel fundamental en la salida de la crisis, como medio de justificar las ayudas públicas y millonarias que les han concedido, mientras lees que Goldman Sachs, el quinto banco de inversión de EUA (¿os suena el nombre relacionado con las hipotecas basura y el origen de la crisis?), recomienda a sus clientes en todo el mundo “apostar contra España en el diferencial con el bono alemán (…) y los seguros de impago”… mientras lees que empresas como Coca-Cola y otras han acusado a dicho banco de comprar grandes cantidades de metales, almacenarlas en un almacén de Detroit, e irlos sacando al mercado en las cantidades mínimas que fija la bolsa de metales de Londres, muy inferiores a la demanda real, para que aumente su precio al disminuir la oferta, lo cual ha provocado ya una subida del 13% en el precio del aluminio. La próxima vez que compres una lata de refresco y pagues el precio, recuerda el nombre de Goldman Sachs… seguro que tienen madre.

En los 70-80 los bancos invirtieron millones para que no
entrasen ladrones,...  y ahora el problema es que salgan.
"La vida es asín", declararon miembros del FMI que prefieren
guardar el anonimato. 

Me parece absurdo que los políticos den el extintor al pirómano.

Me parece triste que no se aprenda nada de los propios errores.

Es tremendamente fácil pedir sacrificios a los perdedores; siempre ha sido la mejor forma de que los vencedores perpetúen su victoria.

Hace ya mucho tiempo que las personas cedimos algunos derechos y concedimos poderes y privilegios a nuestros representantes, con la condición de que velaran por el interés común y abordaran los problemas propios generados por el simple hecho de tener como costumbre vivir en comunidades organizadas. Si esos representantes han cambiado las reglas del juego para venderse a otros intereses, quizás sea el momento de pedir que nos devuelvan derechos, poderes y privilegios.

A algunas generaciones se las recuerda por abolir la esclavitud, por conseguir que el poder fuese por el pueblo y para el pueblo, por establecer el voto para todos, por conquistar el derecho a descansar un día y medio a la semana… ¿Por qué se nos recordará a nosotros?

Por ahora, si algo hemos logrado es ser la primera generación en muchos siglos que no podrá decir que sus hijos vivirán mejor que ellos. Cambiar eso no sólo es posible: es una obligación.

Como dijo una vez el humorista Quino: una avispa no puede picar a una locomotora,… pero puede llenar de ronchas al maquinista. Espero que nuestros maquinistas tengan mucho que rascarse mientras no pongan la locomotora en la vía adecuada, y dejen de trabajar sólo para los vagones de primera, a costa del sacrificio de los de segunda.

martes, 7 de junio de 2011

LEYENDAS URBANAS “CIENTÍFICAMENTE DEMOSTRADAS”


Hace ya un tiempo, un grupo de científicos publicó un artículo en una prestigiosa revista en el cual analizaban varias de las afirmaciones que corren de boca en boca, del tipo “hay que beber al menos 2 litros de agua al día”, “sólo usamos un 10% de nuestro cerebro”, “las uñas crecen después de muerto” o “el pelo se puede volver blanco después de un susto”. Seguro que estas, y muchas otras, las hemos oído cienes y cienes de veces a lo largo de nuestra vida, unas por boca de supuestos especialistas televisivos de programa de sobremesa, otras por el típico amigo de variopintas inquietudes, amenizador donde los haya de gastronómicas reuniones y fermentadas tertulias. Ésta última especie parece que ha mutado en el coetáneo y compulsivo enviador de correos en serie, contumaz e indeleble propagador de la cultura del “corta y pega”.


Recuerdo que en mi juventud, allá por el final de los 70, en algunos círculos sociales empezar una frase con un “está científicamente demostrado que…” equivalía al aviso de “ojo que lo que voy a soltar va a misa”. Hacía poco se había realizado el primer transplante de corazón (C. Barnard, 1967), el hombre había pisado la Luna (N. Armstrong, 1969), los descubrimientos sobre el origen del universo, el famoso Big Bang (G. Gamow, 1948) y la estructura de la base molecular de la herencia, el ADN (J. Watson & F. Crick, 1953) llevaban ya tiempo digiriéndose en la conciencia popular, dando la impresión de que empezábamos a alcanzar la cima del saber. Pero sobre todo, sobre todo, el lema de mayo del 68 “la imaginación al poder” parecía haber sido mal interpretado por algunos, que creyeron ver en el método científico una norma retrógrada y censora, y se dedicaron a emplear los crecientes conocimientos y medios técnicos en el estudio e interpretación de todo lo que se movía (o se movió en el pasado) sin ningún tipo de método ni control. Desde luego que la pseudo-ciencia no se inventó en los 70, pero con la televisión en pleno apogeo... ¿Se acuerdan de Uri Geller? ¿Y del Doctor Rosado?


Uri Geller y su particular cruzada contra la sopa de sobre

Un apunte: en 1969 se empezó a desarrollar Arpanet, la red militar norteamericana que constituye el embrión del actual internet, pero como entonces no se tenía ni idea de que el invento acabaría siendo útil para bajarse música, explicarle tu vida a una indiferente humanidad en facebook, o colgar videos de tus nulas habilidades deportivas en youtube, podemos considerar que no tuvo influencia.

Lo cierto es que si la mayoría de la gente no sabe lo que significa estar científicamente demostrado, ya que desconoce realmente cómo funciona el proceso de creación del conocimiento científico, no puede tener espíritu crítico para analizar la frase que se suelta a continuación. Otro día intentaré explicar cómo funciona la ciencia por dentro, pero hoy me gustaría que usasen sus conocimientos básicos del cuerpo humano, pusieran un poco de sentido común y pensasen por un momento en las cuatro afirmaciones del primer párrafo.

Hay que beber al menos 2 litros de agua al día

Origen de la afirmación:
El cuerpo pierde más de litro y medio de agua al día entre el sudor y la orina

Realidad:
Para compensar las pérdidas por el sudor y la orina, nuestro cuerpo necesita un aporte de unos dos litros de agua diarios, lo cual no implica que sean bebidos: toda la comida que ingerimos contiene agua en mayor o menor medida, y esa también cuenta (una dieta equilibrada ya supone más de 1 litro diario a partir del alimento sólido). Además, hay estudios que descartan totalmente una relación entre la hidratación de la piel y la cantidad de agua que se bebe. La capa externa de la piel la forman células muertas sin ningún riego sanguíneo, por lo que su apariencia en un individuo sano depende más de factores externos (insolación, infecciones, contacto con productos químicos, etc…) que internos. Si quiere tener una piel más hidratada, tome menos el sol y emplee parte del dinero que gasta en agua en comprar aceites hidratantes y protectores solares. Beba cuando tenga sed, excepto si tiene previsto realizar un ejercicio prolongado o estar expuesto a altas temperaturas. En estos casos es mejor avanzarse a las pérdidas.

Sólo usamos un 10% de nuestro cerebro

Origen de la afirmación:
Las posibilidades de conexión entre neuronas son potencialmente enormes.

Realidad:
Los estudios sobre actividad cerebral demuestran que todas las áreas del cerebro participan en alguna de las distintas funciones del organismo. Evolutivamente hablando, es totalmente inviable mantener vivo un órgano como el cerebro, tan caro en términos de consumo de energía (de hecho es el órgano que más energía gasta), para sólo usar un 10%... fíjense si no en los personajes que frecuentan las tertulias de Intereconomía, Punto Pelota o Sálvame. El que los humanos tengamos por costumbre no explotar todas nuestras capacidades intelectuales es una cosa, pero eso no quiere decir que un 90% de nuestro cerebro esté dormido esperando dominar un día la telepatía sin hilos para comunicarse con Raticulín.


Algunos políticos ya podrían irse a Raticulín
con telepatía o sin ella


Las uñas crecen después de muerto

Origen de la afirmación:
Cuando se ha abierto tumbas recientes, se ha observado que el pelo y las uñas eran más largos

Realidad:
Al morir se produce una deshidratación del cuerpo, lo que provoca una contracción de la piel al perder volumen y, consecuentemente, que las uñas parezcan más largas. Pero desde luego, las células de la base de las uñas, responsables de su crecimiento, mueren también a los pocos minutos de la muerte del individuo por falta de riego sanguíneo. Lo mismo sirve para el caso del supuesto crecimiento del cabello.

El pelo se puede volver blanco después de un susto

Origen de la afirmación:
Aparece en alguna novela de terror de la época del romanticismo, y en algunas historias de condenados a muerte

Realidad:
El cabello está formado por proteínas (queratina), no por células vivas, y crece lentamente desde la base, el único lugar donde hay células vivas, por lo que es del todo imposible que un acontecimiento puntual cambie su apariencia en sólo unas horas. Las situaciones de estrés producen un desvío del aporte energético hacia las funciones implicadas en los mecanismos de lucha/huida, e inhibe o disminuye las funciones no esenciales. Esto podría provocar una falta de nutrientes en el cuero cabelludo, la muerte de algunas células de la base del cabello y el consiguiente aumento de su caída. Curiosamente, los cabellos pigmentados son más débiles que los canosos, por lo que al morir preferentemente los primeros quedarían más los segundos, lo que podría dar la sensación de una tonalidad más clara en algunos individuos.

No ha sido tan difícil, ¿no?

lunes, 6 de junio de 2011

MIDIENDO LA INCERTIDUMBRE (i)

Cuentan que, aprovechando una parada durante un viaje en diligencia, un grupo de pasajeros se puso a jugar a cartas. Al inicio de la partida cada jugador pondría una cantidad (a efectos prácticos, digamos que un maravedí, o mvd), y quien ganase 10 partidas se llevaría el premio acumulado (digamos, X mvds). Cuando llamaron a reanudar el viaje el juego no había acabado, por lo que un sustancioso bote esperaba en la mesa la decisión de a qué manos iría a parar. El pasajero que hasta ese momento llevaba más partidas ganadas reclamó adjudicarse el premio.

- Eso no es justo –propuso el segundo clasificado-, puesto que no ha alcanzado el número de 10 victorias.

“La decisión más justa –propuso-, sería repartir el premio de forma proporcional a las partidas ganadas: si dividimos el premio por el número de partidas jugadas, fácilmente puede hacerse un reparto de forma proporcional”. Es decir, cuatro jugadores a 1 mvd por jugador y 10 partidas jugadas hacen 40 mvd en total (4 mvd de incremento en el bote por partida). El pasajero que ganó 6 (que a partir de ahora llamaremos p6), se llevaría 24 mvds, el que ganó 3 (p3) 12 mvds, el que ganó sólo 1 (p1) 4 mvds… y el que no ganó ninguna (p0), pues nada. Parece justo, ¿no?...

- Bueno –se oyó de pronto en la fonda-, esa no es precisamente la mejor forma de hacer justicia.

Los sorprendidos jugadores en el momento de oir la voz misteriosa

Todos se volvieron hacia el individuo de hablar calmoso y aire distraído, a la sazón, un insigne matemático que casualmente compartía viaje con los jugadores. De todos es sabida la costumbre de los hombres de ciencia, y en especial de los matemáticos, de tirar por tierra cualquier verdad irrefutable y “científicamente demostrada” que corre de boca en boca, haciendo, además, uso de los más estrafalarios e incomprensibles argumentos. Mala gente, vaya.

- Si queremos ser justos –continuó por encima del estupor general-, sin duda hay que considerar el estado actual del marcador, pero el bote debería repartirse teniendo en cuenta también los resultados futuros.

- Nadie puede saber los resultados futuros –repuso inmediatamente p6 oliéndose un nuevo recorte en sus ganancias.

- De haber continuado la partida, podría haber ganado –manifestó p3, no perdiendo la oportunidad de arrimar un poco el ascua a su sardina-, me encontraba en racha.

- A mi me gustaría comprobar antes las cartas –opinó p1 lanzando sospechosas miradas al mazo y a los presentes-. En alguna partida no me han acabado de salir las cuentas…

- … ¿Eh?... –pensó p0, cuyos conocimientos de matemáticas y del juego de cartas vivían en el mismo piso.

- ¿Suben ya los caballeros, o prefieren esperarse a la diligencia de San Fernando? –preguntó el cochero algo amoscado con la demora.

Mientras los jugadores deliberaban, un grupo de viajeras esperaba
pacientemente reanudar el camino rezando el rosario.

Ante la perspectiva de continuar el viaje a golpe de calcetín si no hacían caso, los pasajeros acordaron proseguir la discusión en ruta y confiaron el bote al pasajero de mayor edad, no por su apariencia honesta si no porque les pareció el más fácil de alcanzar si se le ocurría huir con el dinero.

El matemático permaneció pensativo y concentrado, con los ojos cerrados ante la atenta mirada del resto.

- Ciertamente no podemos predecir el futuro, pero si podemos determinar qué posibilidades existen partiendo del presente, ¿no es cierto? –dijo por fin abriendo los ojos para alivio de los jugadores, que temían quedarse en ascuas el resto del camino si se dormía.

- Mmmm… podría ser –asintió p6 prudente.

- Que acabe ganando el segundo entra dentro de lo posible –apostilló machacón p3-, ciertamente hay que tenerlo en cuenta.

- Puestos a considerar, las trampas entran también dentro de lo posible –opinó el cada vez más receloso p1.

- Mmmm… pssssf -volvió a pensar el astuto p0.

- Como todos ustedes saben –prosiguió el matemático, totalmente ajeno a los esfuerzos mentales de p0-, para abordar un problema complejo podemos partir de una simplificación, e ir añadiendo complejidad progresivamente para ver cómo se comporta nuestro sistema.

El matemático hizo una pequeña pausa esperando obtener una aprobación, pero volvió rápidamente a hablar al ver las caras inexpresivas de los jugadores.

- Para simplificar, supongamos que el juego consiste en lanzar una moneda y que únicamente hay dos jugadores. Cada uno elige cara o cruz y gana el que acierte –sacó un cuaderno de su maleta y se puso a garabatear un esquema-. Supongamos ahora que se juega a ver quien acierta tres veces y que la partida se ha interrumpido con un bote de 64 mvds, habiendo salido dos veces cara (gana el jugador A) y una vez cruz (gana el jugador B). ¿Cómo repartiremos el premio?

- El jugador A debería quedarse con el premio –insistió p6 severo.

- Podrían haber salido dos cruces seguidas si hubiera dado tiempo –afirmó rápidamente p3-, pasa a menudo cuando se está en racha, como yo.

- ¿Alguien comprobó antes la moneda con la que se estaba jugando? –preguntó p1 con el ceño fruncido-. Eso es importante.

- La mnneda… ¿Impftrrrloor? –dijo tímidamente p0, en un esfuerzo por parecer inteligente.

- De continuar la partida –prosiguió el matemático tras lanzar una breve mirada al cielo- las posibilidades serian: que salga cara (el jugador A se lleva los 64 mvds) o que salga cruz, con lo que empatan a victorias y hay que volver a tirar para desempatar. Hasta ahora tenemos dos posibilidades, una favorable a A (1/2) y otra a empatar (1/2). Definiremos la probabilidad de un suceso como el número de casos favorables partido por el número de casos posibles. Así, la probabilidad de que salga cara o cruz será ½. Al volver a lanzar volveremos a tener dos posibilidades, una favorable a A y otra a B, por lo que ese ½ lo tendremos que dividir en dos: ¼ para A y ¼ para B. Dicho de otra forma, será el producto de multiplicar ½ por cada vez que tiremos.

Enseñó el esquema que había dibujado y prosiguió la explicación:


El misterioso primer esquema

- … es decir, que tenemos ½ + ¼ = ¾ de posibilidades de que gane A y sólo ¼ de que gane B. Por tanto, el premio se debería repartir de la siguiente forma: 48 mvds para A (64 * ¾ = 48) y 16 mvds para B (64 * ¼ = 16), si tenemos en cuenta lo que puede pasar partiendo de la situación al interrumpirse el juego. ¿Me siguen?

Estaba claro que le seguían porque no se podían bajar en marcha, pero la curiosidad por saber el desenlace podía más que las ganas de echar al matemático por la ventana… al menos por el momento.

- Ahora complicaremos un poco el sistema. Supongamos que en lugar de 3 son 4 las veces que ha de salir cara o cruz. El esquema de situaciones posibles comparado con el caso anterior es el siguiente:

El un poco menos misterioso segundo esquema

- Si sumamos los casos en que gana A obtenemos 11/16, mientras que a favor de B tenemos 5/16, por lo que el reparto quedaría 44 mvds para A y 20 para B –dejó unos segundos para que pudieran mirar a placer el esquema, tras lo cual preguntó-. ¿Qué diferencias pueden observarse entre ambas situaciones?

- El que iba ganando ha perdido 4 mvds –respondió p6 enfurruñado-. Es totalmente injusto.

- El que iba perdiendo se está acercando al que iba ganando –se apresuró a corroborar p3.

- Cada vez es más complicado, a uno se le quitan las ganas de jugar ¿dónde está el truco? –opinó p1 desdeñoso.

- Gggffffflll… -bostezó p0 apoyado en la ventanilla.

- Bueno -se resignó por fin el matemático, intuyendo que sería un poco más complicado de lo que pensaba-, lo primero que se puede observar es que el valor que asignamos a cada recorrido es el resultado de multiplicar ½ por cada tirada que efectuamos, tal y como ya expliqué. Eso es debido a que cada vez que tiramos la moneda se considera un suceso no influenciado por lo que pasó antes. Es decir, que el resultado es independiente de la tirada anterior. En estos casos se dice que la probabilidad de que pase algo habiendo pasado otra cosa previamente, si son independientes, es el producto de las probabilidades de cada suceso por separado. Es decir p(A/B) = p(A)*p(B).

“Otra cosa que se observa es que el número de tiradas máximo que se necesitan para acabar la partida pasa de 2 a 4. Y otra cosa interesante desde el punto de vista práctico es, por supuesto, que las cantidades a percibir van variando. En concreto, al aumentar los aciertos necesarios para ganar, aumenta la probabilidad de que el que parte con desventaja pueda ganar”

Esta última parte pareció despertar el interés de los jugadores, aunque por diferentes motivos.

- Si comparamos ahora las distintas opciones –prosiguió el matemático-, A se hubiera llevado los 64 mvds de haber dado el bote al que iba ganado, mientras que de aplicarse el criterio de la proporcionalidad, A (2 partidas ganadas de 3) su ganancia se habría limitado a sólo 42,7 mvds (64 * 2/3). Por el contrario, B hubiera pasado de percibir 0 mvds a llevarse 21,3 mvds (64 * 1/3).

- ¡Ya decía yo que era injusto! –exclamó p6 indignado.

- Si añadimos ahora la opción de considerar la probabilidad de ganar de cada uno, el reparto sería de 48 para A y 16 para B, pero… sólo con aumentar en uno el número de partidas necesario para ganar, vemos que la probabilidad de que A gane se reduce de ¾ a 11/16 (o lo que es lo mismo, de 12/16 a 11/16), mientras que B aumenta en la misma proporción, y las cantidades quedarían 44 mvds para A y 20 mvds para B.

- ¡Es lo que yo decía, si te dejan tiempo y estás en racha…! –exclamó p3 victorioso.

- Si calculamos ahora las probabilidades volviendo a aumentar en uno el número de partidas necesario para ganar –dijo el matemático atajando la euforia de p3, y volviendo a garabatear en el cuaderno-, vemos que el número máximo de partidas que faltan pasa de 4 a 6, y que las probabilidades cambian a 42/64 para A y 22/64 para B, lo que supondría un reparto de 42 mvds para A y 22 para B. Así, el resultado sería similar al reparto según las proporciones.

(Continuará)

domingo, 15 de mayo de 2011

APUNTE DEL CAPÍTULO 3




¿Quieres que te cuente un cuento?...

Cierto día se presentó un caso ante la justicia del Rey. Un noble exigía prisión para un comerciante, acusándolo de embaucar a su hijo y heredero al título a fin de conseguir un matrimonio ventajoso para su hija. Por supuesto el comerciante lo negaba, argumentando que quizás fuera el noble quien quisiera casar a su hijo a fin de apropiarse de su fortuna, obtenida a base de esfuerzo, sabios negocios y duro trabajo. Como cabe imaginar en un reino de sangre azul, cualquier otro color que no sea el rojo del vulgo tiene ciertos privilegios, así que la balanza claramente se inclinaba del lado del demandante. Pero en estas que un viejo y sabio consejero del rey, a fin de dar una oportunidad a uno de sus discípulos en un caso tan claro, propuso que fuera éste quien interrogara a los litigantes.


El joven, demasiado quizás para entender ciertas razones de estado, o influenciado por la ingenuidad con que la poca experiencia nos pinta a veces, propuso escuchar antes lo que la pareja de supuestos enamorados tenía que decir al respecto. No hay que decir que eso dejó a los presentes perplejos, desde el Rey al último de los sirvientes que allí se congregaba, más, por indicación del sabio consejero, se condujo a presencia del tribunal a la joven pareja.

Ambos permanecieron callados, cabizbajos y lanzándose furtivas miradas de desespero, sabiendo que cualquier declaración que pudieran hacer perjudicaría bien a su familia, bien a su amado, pues, aunque la sombra de la duda se había instalado en sus corazones, aun se negaban a creer en la falsedad del otro. Esta actitud no pasó desapercibida a los ojos del consejero quien, para salir del trance y no dejar a su discípulo en ridículo, propuso lo siguiente.

- Ya que se niegan a hablar, los dos jóvenes permanezcan en prisión una semana. Sin embargo, y a fin de demostrar sus sentimientos hacia el otro, antes dirán en secreto a sus familias aquello que regalarían a su amado, a fin de demostrar la sinceridad de su amor por el otro.

Y añadió:

- ... y a fin de que sus familias demuestren que no les mueve un motivo económico, tendrán que conseguir aquello que sus hijos hayan propuesto como regalo, sea lo que sea. Dentro de una semana este tribunal se volverá a reunir para dictar sentencia definitiva.

Ni que decir tiene que lo que escucharon los presentes no dejó contento a nadie, seguros como estaban ambas partes de sus razones, pero al menos, visto el desarrollo de la sesión, se sintieron aliviados de no haber recibido una sentencia desfavorable.

Y en siete días volvió la escena a su punto de partida. Aunque los jóvenes mostraban claras señales del efecto del corto, aunque desagradable, cautiverio su actitud cabizbaja no había cambiado.

Tocó primero el turno a la familia de la joven. Su padre, con actitud visiblemente triste y sin dejar de lanzar miradas de reproche a su hija, depositó lentamente ante el tribunal un bulto rectangular envuelto en una rica tela de seda adornada con bellos dibujos, y atado con una cinta de oro. Por contra, el padre del joven depositó solemnemente un bello reloj de arena, construido con madera de ébano repleta de incrustaciones de perlas y piedras preciosas. El Rey, intrigado como el resto de los presentes, dijo:

- Que cada joven muestre públicamente el regalo que ha escogido.

Se adelantó la hija del mercader y, tras desenvolver cuidadosamente el bulto, mostró un libro encuadernado en un sencillo cuero negro. No había nada escrito en la cubierta y, para asombro de todos, al abrirlo todos pudieron ver que las páginas estaban en blanco.
- Éste es mi regalo –dijo la joven con voz temblorosa, mirando tímidamente al joven noble-, lo que más he deseado regalarte, un libro en blanco para escribir cada página, cada instante de nuestra vida juntos.

Y mirando directamente a su padre, que había acentuado su aire de derrota, añadió con tono cálido:

- Mi padre, en su afán por contentarme, ha envuelto mi regalo con un rico envoltorio... pero no hacía falta embellecerlo... aunque no todas las páginas se escriban con buena letra, el corazón siempre podrá leerlas.

Por un momento se hizo el silencio. Los ojos de los presentes se volvieron por un instante hacia aquel sencillo libro... para pasar seguidamente al reloj ricamente adornado. El padre del joven noble no podía disimular su aire de triunfo: un libro en blanco a cambio del regalo digno de un rey. A su parecer, quedaba claro que su hijo valoraba en mucho más a la joven.

Poco a poco las miradas se fueron concentrando en el joven. Era su turno. Su mirada fija en el objeto que la hija del mercader sostenía entre sus manos, pero como si su mente estuviera lejos de allí. Tras un ligero titubeo pareció volver en si, se adelantó con paso firme hasta coger el reloj entre sus manos y, mirándolo fijamente, dijo:

- Esto es lo que pedí a mi padre, el regalo digno de una reina, algo digno de mi familia, de mi condición. Algo que no avergonzase a mis antepasados y que demostrase a todos el valor de la cuna en la que me crié...

El padre del joven se iba irguiendo con cada frase, al igual que todos los nobles presentes. En un momento, el hechizo que ejerció el libro se desvaneció ante la llamada de la sangre, de la tradición, de la historia... De pronto, el joven noble dio dos pasos hacia la joven y sin apartar los ojos de ella dijo:

- Sin embargo, al igual que tus padres, los míos también han envuelto mi regalo a fin de embellecerlo... -y con fuerza estrelló el reloj contra el suelo.

Pedazos de madera, piedras y perlas rodaron por tierra ante el estupor de los presentes. Sin inmutarse por los murmullos de la sala, el joven se agachó, recogió un puñado de arena del suelo, lo contempló un momento y dijo mientras se erguía lentamente, volviendo a fijar los ojos en su amada.

- Este es mi regalo, un puñado de arena. No sé cuantos granos quedan, pero cada uno simboliza un momento para compartir, un minuto para soñar... el resto de mi vida para dedicarte y escribir juntos cada página del libro de nuestra historia.

A nadie le quedó ya duda sobre la sinceridad de los jóvenes, así que, tras un momento de deliberación entre el Rey y sus consejeros, la sentencia quedó dictada: los jóvenes enamorados quedarían en libertad, los padres ingresarían una semana en prisión para así vivir en sus propias carnes lo que tuvieron que pasar sus hijos, y el “envoltorio” de los regalos pasaría a la arcas del Estado como pago de las costas del proceso.

Y todos quedaron contentos. A los ojos de los ciudadanos del reino el Rey apareció como justo, el viejo consejero como sabio, y su joven discípulo... bueno, eso ya es otra historia.

¿Me dejarás que te la cuente otro día?